FFT - Messdauer

 
Bereits im Kapitel Kleine Schwingungslehre sind Grundlagen zur Fouriertransformationen dargestellt worden. Zur Erinnerung: Mithilfe der Fouriertransformation kann man von der Zeitdomäne in die Frequenzdomäne wechseln. Das heißt ein vorliegendes Schwingungsgemisch wird durch die Fouriertransformation in seine Einzelteile zerlegt. Frequenz und Amplitude jeder auftretenden Schwingung werden bestimmt. Rechnerisch geschieht dies mit der FFT (Fast Fourier Transformation).
 
Die Genaugkeit mit der Frequenz und Amplitude einer Schwingung bestimmt werden, hängt von der Länge des aufgezeichneten Zeitsignals ab. Dabei gilt: Bei unendlich langer Messung könnte man die Amplitude an jedem beliebigen Frequenzpunkt bestimmen. Da es nicht realistisch ist unendlich lang zu messen, wird die Messdauer auf z.B. 1 Sekunde festgelegt.
Die Frequenzauflösung ist gleich dem Kehrwert der Messdauer. Mit einer Messzeit von 1 s können Sie also eine Auflösung von 1 Hz erreichen. Sie bekommen dann exakte Werte für Frequenzen 1 Hz, 2 Hz, 3 Hz usw.
Dies hat zur Folge, dass Schwingungen zwischen diesen Frequenzen zum großen Teil auf benachbarten Linien abgebildet werden. So wird eine Schwingung bei 1,6 Hz zum Einen der 1 Hz und zum Anderen der 2 Hz Linie zugeschlagen. Es ist unter den gegebenen Messbedingungen nicht möglich zu unterscheiden, ob eine eine Amplitude bei genau 2,0 Hz liegt oder aber bei 1,6 oder 2,4 Hz. Um genaue Amplituden für diese Zwischenwerte zu erhalten muss die Messdauer verlängert werden, damit sich die Frequenzauflösung erhöht. So beträgt diese bei 10 s Messzeit 0,1 Hz.
 
Die Messdauer lässt sich im InnoAnalyzer festlegen. Dazu wählen Sie die Betriebsart "FFT mit manueller Einstellung" aus.
 
 
Anschließend öffnen Sie die erschienene Bedientafel "FFT". Dort finden Sie das Eingabefeld für die Messdauer (Zeitfenster für 1 Spektrum).
 

Hinweise:

 
Die Messdauerauswahl heißt Zeitfenster für 1 Spektrum, weil sich mehrere Spektren auch rechnerisch verknüpfen lassen (z.B. Mittelwertbildung). Damit erhöht sich die Frequenzauflösung allerdings nicht.
 
Als Messdauer sind nur Angaben wie z.B. > 1 s verfügbar. Dies hängt mit dem internen Mechanismus der FFT zusammen. Die Anzahl der zugeführten Messwerte muss eine Potenz von 2 sein. Also mit 2, 4, 8, 16, .. 8192, 16384 Werten kann die FFT besonders effizient berechnet werden. Diese Effizienz wird in VibroMatrix benutzt. Daher ergeben sich zusammen mit der Abtastrate bisweilen Zeitfenster für die FFT, die nicht genau auf volle Sekunden fallen. Die tatsächliche Messdauer wird zusammen mit der Frequenzauflösung und weiteren Informationen zum aktuellen Spektrum in VibroMatrix angezeigt.
 
 
 
 
 
 
 
Die beschriebenen Beeinflussungsmöglichkeiten der FFT können Sie in Übung 12 - FFT Frequenzauflösung praktisch nachvollziehen.
 

Automatikmodus

 
 
Der InnoAnalyzer verfügt zudem über einen Automatikmodus. Hier trifft VibroMatrix alle Einstellungen zur FFT. So wird z.B. die Messdauer derart bestimmt, dass alle auf dem Monitor darstellbaren Linien auch mit einer errechneten Frequenzlinie belegt werden. Mehr Linien zu errechnen, als darstellbar sind, macht keinen Sinn und weniger Linien führen zu sichtbaren Treppenstufen.
Der Anwender wählt sich einfach den Frequenzbereich, den er sehen möchte durch Zoomen oder Verschieben der Frequenzachse, und bekommt die FFT automatisch in optimaler Darstellung. Wenn eine besonders hohe Auflösung gewählt wird, indem nur ein kleiner Ausschnitt der Frequenzachse eingestellt wird, führt das natürlich zu verlängerten Messzeiten.
Die Anzeige im Graph zeigt an, ab wann ein vollständiges Zeitsignal vorliegt.Wenn also die Werte in der Frequenzanalyse sich scheinbar erheben, dann ist dies ein Resultat der vorweggenommenen Auswertung, bevor das Signal komplett eingelesen wurde. Erst wenn die Einschwinganzeige verschwindet, ist das Messsignal vollständig in die FFT eingegangen. Die automatische Einstellung führt jedoch auch zu einem Stop/Start der Frequenzanalyse, wenn die Frequenzachse verschoben oder gezoomt wird. Der Grund: Die FFT-Parameter für die optimale Anzeige werden neu berechnet und die FFT neu aufgebaut. Wer frei in der FFT die Frequenzachse zoomen und verschieben möchte, ohne dass die Messung unterbrochen wird, der greift zu den manuellen Einstellungen und bestimmt die FFT-Parameter selbst.
 
Auf unserer Internetseite sind Videos zur Durchführung von Messungen mit VibroMatrix zu verschiedenen Anwendungsfeldern zusammengestellt. Unter dem folgendem Link finden Sie das Video zur Frequenzanalyse: