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Eigenfrequenzen messen
Jedes Bauteil kann nach einer mechanischen Anregung aufgrund seiner geometrischen und materiellen Eigenschaften bei einer oder mehreren charakteristischen Frequenzen schwingen, den Eigenfrequenzen. Im Maschinenbau können schwingende Bauteile oder Maschinen zu Störquellen werden. Schwingungen z.B. von rotierenden Elementen einer Maschine können Gehäuseteile, die Maschinenaufstellung oder die Umgebung der Maschine
anregen. Um entsprechende Schwingungs- und Geräuschemissionen zu verhindern, ist es notwendig Maschinenteile und die gesamte Maschine auf Eigenfrequenzen zu untersuchen. In Normen wie der ISO 10816 oder der DIN 4150 sind zulässige Schwingungswerte für Maschinen bzw. Umgebungen von Maschinen festgelegt.
Eigenfrequenzen lassen sich durch zwei Messmethoden bestimmen:
Messmethode 1: Anregung durch Anschlag
Hier werden im Idealfall alle Anregungsfrequenzen zugleich erzeugt und Eigenfrequenzen auf einem großen Frequenzbereich entsprechend sichtbar. Zusätzlich können qualitative Größen wie z.B. dynamische Steifigkeiten aus der Übertragungsfunktion gewonnen werden.
Dafür werden in VibroMatrix die Instrumente InnoScope und InnoAnalyzer benötigt.
Messmethode 2: Anregung durch variable Erregerfrequenz
Die Erregung kann dabei von außen erfolgen, wie z.B. bei einem durchstimmbaren Schwingerreger. Aber auch die Maschine selbst kann als Erreger fungieren, durch z.B. unwuchtbedingte Schwingungen, welche immer bei der aktuellen Drehzahl auftreten. Dies ist das Prinzip der Nachlaufanalyse. Die Maschine wird im Hoch- oder Auslauf betrieben und die Schwingungen bei Drehzahl dargestellt. So kann z.B. der optimale Betriebspunkt gefunden werden. Diese Technik ist natürlicherweise auf den Drehzahlbereich der Maschine begrenzt. Mit dem InnoAnalyzer Speed zur Nachlaufanalyse oder dem InnoAnalyzer 3D zur Wasserfalldarstellung können solche Analysen durchgeführt werden.
Praxisbeispiel
Beginnen wir zunächst mit dem Anschlagsversuch an einem Bauteil. Das Prinzip ist, sowohl den mit einem Impulshammer eingeleiteten Kraftstoß in das Bauteil als auch die Antwort des Systems zu messen. Das Verhältnis von Antwortsignal und eingeleiteter Kraft wird Übertragungsfunktion oder auch Frequenzgangfunktion genannt.
Ein Kraftstoß enthält theoretisch alle Frequenzen. Praktisch wird der Frequenzinhalt durch Wahl der Hammerspitze beeinflusst. Wie dargestellt erzeugt eine harte Spitze das größte Frequenzband bis einigen kHz. Die weicheren Spitzen reduzieren den Bereich bis auf einige hundert Hertz und sind somit besonders zur Anregung tiefer Frequenzen geeignet, da sich der Energiegehalt des Schlages auf einen kleineren Bereich aufteilt. Im Praxisbeispiel wird eine mittelharte Spitze genutzt.
Zur Messung der Übertragungsfunktion nutzt man am Besten die Kopplung zwischen InnoScope und InnoAnalyzer. So können die Zeitsignale des Stoßes und der Antwort sowie die resultierende Übertragungsfunktion gemeinsam dargestellt und getriggert werden.
Im InnoAnalyzer ist der Modus „Frequenzgangfunktion“ schon vorausgewählt. Es können verschiedene Verhältnisse aus beiden Signalen gebildet werden, je nachdem ob das Beschleunigungs, Geschwindigkeits oder Wegssignal genutzt wird. Für die jeweiligen Verhältnisse haben sich eigene Bezeichnungen eingebürgert. Wir messen die Akzeleranz, also das Verhältnis von Schwingbeschleunigung zur Kraft.
Die Auswahl H0 bis H4 erlaubt eine Änderung der Schätzfunktion, welche bei kleinen Pegeln eine besseres Signal-Rausch-Verhältnis bewirkt. Wir verwenden H4, weil es die genaueste Methode ist.
Das Zeitfenster richtet sich nach den Triggerzeiten, es empfiehlt sich für Stoßuntersuchen eine Rechteck-Fensterung zu benutzen. Desweiteren führen wir eine Mittelung über 3 Anschläge durch und nutzen die logarithmische Darstellung der y-Achse.
Maschinen müssen eine geeignete Aufstellung besitzen. Dies wollen wir anhand einer Modellmaschine untersuchen. Es wird zwischen harter Aufstellung, wobei die Erregerfrequenz unterhalb der Eigenfrequenz der Aufstellung liegt und weicher Aufstellung, die Erregerfrequenz liegt oberhalb der Eigenfrequenz der Aufstellung, unterschieden. Diese beiden Betriebszustände werden auch als unterkritisch und überkritisch bezeichnet. Wird eine Eigenfrequenz durchfahren zeigt sich dies an charakteristischen Merkmalen: Die Amplitude wird in der Eigenfrequenz maximal und die Phase weist einen 180° Wechsel auf.
Deutlich sieht man während des Anschlages den Kraftstoß und das nachfolgende Ausschwingen des Bauteils. Durch die Mittelung glättet sich die Übertragungsfunktion bei mehreren Anschlägen. Bei 800 Hz und 2500 Hz sind starke Ausschläge in der Kurve zu sehen, es sind die Eigenfrequenzen des Bauteils. Zusätzlich lassen sich qualitative Aussagen über das Übertragungsverhalten treffen.
Praktisch zeigen wir dies mithilfe des InnoAnalyzer Speeds an der zunächst weich aufgestellten Modellmaschine. Der dargestellte Hochlauf weist bei 12 Hz ein Maximum auf, dies ist in Messrichtung die stärkste Eigenfrequenz. Der deutliche Phasenwechsel ist gut sichtbar. Auch weitere Eigenfrequenzen der Aufstellung lassen durch den Phasenwechsel gut identifizieren.
Das Instrument InnoAnalyzer 3D erlaubt Wasserfalldarstellungen, d.h. die zeitlich aufeinanderfolgende Darstellung von Frequenzanalysen. Im gezeigten Hochlauf sieht man die wachsende Drehfrequenz und ihre höheren Ordnungen als schräge Linien. Zusätzlich sind die Eigenfrequenzen der Aufstellung als gerade Linien über der Frequenz dargestellt. Wenn die Drehfrequenz in den Bereich der Eigenfrequenz kommt, findet eine Überhöhung der 1. Ordnung statt, weil ein Resonanzfall vorliegt.
Die Aufstellung wird üblicherweise so abgestimmt, dass die Betriebsfrequenz minimal die dreifache Eigenfrequenz ist. Mit der vorliegenden Aufstellung kann die Modellmaschine also minimal bei 60 Hz betrieben werden.
Wie äußert sich eine harte Aufstellung? Dazu werden die Federn unter der Modellmaschine entfernt. Der Hochlauf und die Wasserfalldarstellung zeigen einen glatten Verlauf. Die von der Maschine abgegebenen Schwingungen werden in das Fundament eingeleitet. Stattfindende Amplitudenüberhöhungen durch Bauteileigenfrequenzen können sich so in die Umgebung ausbreiten. Dabei können erhöhte Schwingungsbelastungen in der Umgebung auftreten. Hier sind die Grenzwerte der geltenden Normen einzuhalten.
Die Anregung von Eigenfrequenzen kann auch schon durch Auswuchten verringert werden. Da eine eine kleinere Erregeramplitude schon zu verringerten Resonanzamplituden führt.
Um alle Eigenfrequenzen auf einmal zu bestimmen, bietet sich auch an der weich aufgestellten Maschine ein Anschlagversuch an. Dazu verwenden wir die gleiche Messumgebung wie schon zuvor gezeigt.
Man sieht deutlich die aus der Nachlaufanalyse identifizierten Eigenfrequenzen unterhalb von 50 Hz. Allerdings treten auch diverse Eigenfrequenzen bei höheren Frequenzwerten auf. Diese stammen aus verschiedenen Bauteilen der Maschine.
Zusätzlich lässt sich aus dem Abklingverhalten des Antwortsignals die Dämpfung der Aufstellung bestimmen. Dazu verwenden wir eine weiche Hammerspitze um kleine Frequenzen anzuregen, filtern das Signal im Bereich 3-30 Hz und aktivieren die Auswertung der Abklingzeit im InnoScope. Aus dem Amplitudenabfall wird das logarithmische Dekrement bestimmt. Dies ist proportional zum Dämpfungsmaß D.
Somit kann die Funktionstüchtigkeit der gedämpften Aufstellung entsprechend überprüft werden.
VibroMatrix bietet vielfältige Möglichkeiten Eigenfrequenzen von Bauteilen und Maschinen zu ermitteln. Die durch eine variable Drehzahl angeregten Eigenfrequenzen lassen sich im InnoAnalyzer Speed und InnoAnalyzer 3D gut visualisieren. So kann die Eignung der Maschinenaufstellung überprüft werden oder ein sicherer Bereich für die Betriebsdrehzahl gefunden werden.
Ein Anschlagversuch mit InnoScope und InnoAnalyzer zeigt alle Eigenfrequenzen in einem großen Frequenzbereich auf einen Blick.
Zusätzlich können qualitative Parameter der Übertragungsfunktion für den Vergleich mit entsprechenden Computersimulationen genutzt und das Dämpfungsmaß der Aufstellung aus dem Abklingverhalten bestimmt werden.
Mit VibroMatrix können Sie Eigenfrequenzen sicher bestimmen und so die Schwingungsemissionen ihrer Maschinen analysieren. Sind entsprechende Störquellen ausgemacht können konstruktive Maßnahmen oder Veränderung der Aufstellung Abhilfe schaffen.
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